Ho già una somma disponibile: la verso tutta adesso oppure la distribuisco nei prossimi mesi? Negli investimenti con interesse composto, leggere soltanto il tasso annuo non basta per rispondere. Se capitale totale, tasso ipotizzato e data finale sono gli stessi, la somma versata subito resta investita più a lungo; le quote versate dopo iniziano a maturare interessi più tardi. È una differenza di calendario prima ancora che di rendimento.
Questo non rende automaticamente migliore il versamento immediato in ogni situazione. Tenere una parte del denaro disponibile può essere necessario per esigenze di liquidità, per il rischio dello strumento scelto o per altri obiettivi. Ma, se si vuole confrontare l’effetto della capitalizzazione, le due alternative devono descrivere disponibilità di denaro realmente diverse: un capitale che esiste oggi e un capitale che si forma mese dopo mese non possono essere trattati come se avessero avuto lo stesso tempo per crescere.
Negli investimenti con interesse composto non cresce un solo importo
Nel regime composto, gli interessi maturati entrano nel capitale su cui si calcolano gli interessi dei periodi successivi: in altre parole, anche gli interessi possono produrre ulteriori interessi gli interessi maturati entrano nel capitale dei periodi successivi.
Il punto pratico è che un piano di accumulo non è un unico capitale che lavora dall’inizio alla fine. È formato da molte quote. Quella versata per prima partecipa a più periodi di capitalizzazione; quella versata per ultima ne attraversa meno. Quando il tasso ipotizzato è positivo, il ritardo di una quota riduce il tempo durante il quale può accumulare interessi composti.
Perciò due simulazioni possono riportare lo stesso capitale complessivo e lo stesso tasso, ma arrivare a importi finali diversi senza che ci sia una contraddizione. Stanno semplicemente misurando somme investite in date diverse.
Stessa somma, stesso tasso, ma un calendario diverso
Si immagini una somma di 12.000 euro, una data finale fissata a 24 mesi e un tasso annuo effettivo ipotizzato del 4%, con capitalizzazione mensile coerente con quel tasso. Nel primo caso i 12.000 euro vengono versati subito. Dopo 24 mesi, la simulazione porta il capitale a circa 12.979 euro, prima di eventuali costi, imposte o variazioni del rendimento effettivo.
Nel secondo caso, gli stessi 12.000 euro sono versati in dodici quote da 1.000 euro, una alla fine di ciascuno dei primi dodici mesi. Alla data finale, la prima quota ha partecipato a 23 periodi mensili di capitalizzazione, l’ultima soltanto a 12. Le quote non hanno quindi avuto due anni pieni a disposizione. Con le medesime ipotesi, il valore finale delle dodici quote è circa 12.707 euro.
La differenza, circa 272 euro in questo esempio, non deriva da un tasso più basso applicato al piano periodico. Il tasso è identico. Cambia il numero di periodi in cui ciascuna quota resta investita. Il capitale versato tutto all’inizio matura interessi per 24 mesi; nell’accumulo, nessuna delle quote versate alla fine del primo anno matura per tutti i 24 mesi.
Questo esempio non serve a prevedere il risultato di un investimento reale. Serve a mostrare un errore frequente nei confronti: dire che entrambe le soluzioni impiegano 12.000 euro per due anni, quando nella seconda soluzione quei 12.000 euro non sono mai stati presenti tutti insieme dall’inizio.
Anche pochi dettagli nel calendario cambiano il confronto
Conta se il versamento mensile avviene all’inizio o alla fine del mese. Nel caso precedente, spostare ogni quota all’inizio del mese le darebbe un periodo di capitalizzazione in più rispetto al versamento alla fine. Conta anche quando termina il piano: versare per dodici mesi e osservare il risultato subito dopo l’ultima rata non equivale a versare per dodici mesi e lasciare poi tutte le quote investite per un altro anno.
Per rendere il confronto omogeneo, devono restare espliciti il capitale totale, la data di ogni versamento e la data finale. Poi occorre leggere la durata effettiva di ogni quota, non soltanto la durata dichiarata del piano nel suo insieme. Se una simulazione indica un periodo di cinque anni, bisogna capire se quei cinque anni riguardano tutto il capitale o soltanto la prima rata.
Il tasso deve parlare la stessa lingua dei periodi
La frequenza di capitalizzazione è parte del calcolo, non un dettaglio tecnico da lasciare sullo sfondo. Un tasso annuo effettivo del 4% descrive il risultato su un anno; per applicarlo a quote mensili serve una convenzione mensile coerente. Se invece si usa un tasso nominale, o una frequenza diversa, il risultato della simulazione può cambiare anche con lo stesso numero scritto accanto al simbolo della percentuale.
Prima di confrontare versamento unico e accumulo, conviene quindi verificare che entrambe le ipotesi usino la stessa natura del tasso, la stessa frequenza di capitalizzazione e la stessa data finale. Altrimenti si rischia di attribuire alle date dei versamenti una differenza che dipende, almeno in parte, da una convenzione di calcolo cambiata lungo il percorso.
Una simulazione è utile se rende visibili le ipotesi
Un calcolatore può aiutare a controllare l’effetto di capitale, tasso e durata, purché i dati inseriti restino annotati e confrontabili. Il calcolatore dell’interesse della Banca d’Italia può rendere più trasparente una simulazione basata su parametri dichiarati; per un accumulo periodico, però, occorre considerare le singole quote alle rispettive date oppure usare uno strumento che consenta di registrare quel calendario.
Il risultato ottenuto non è il rendimento certo di uno strumento finanziario. È la conseguenza matematica delle ipotesi inserite. Proprio per questo ha valore: mostra se il confronto sta mettendo sullo stesso piano due somme davvero disponibili nello stesso momento oppure un capitale iniziale e una successione di versamenti futuri.
Il confronto corretto parte dal denaro che esiste davvero
Se la somma è già disponibile, la questione concreta è quanto tempo di capitalizzazione si rinuncia a usare rinviandone una parte. Se invece il denaro si forma mese per mese, il confronto corretto non è con un capitale iniziale che non è mai esistito: riguarda il calendario dei versamenti, il tempo di permanenza di ogni quota e le condizioni dell’investimento scelto.
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